Эриграфы два

1)

– Хочу со-творить небольшую статью о Ликовых Числах. Идет «со скрипом».
– Ликовые Числа? Что это?.. Хотя постой, дай угадаю!
– М-м?
– Один!?
– Да!?.
– Ноль!?
– Да!!?
– Восемь!?
– Ва-а!!! Откуда знаешь!?
– Ну-у, я же жена Лео Шарка.

Из разговора с Эм-Эм (Музой Моей)

2)

Есть в мире также и такая граница, за которой ничего больше нет, нет мира, и мир ограничен этой границей и, следовательно, имеет определенную форму. Дело науки – найти и определить точно эту форму мира. Наконец, только диалектика и может разрешить все эти неразрешимые для натуралистической мысли проблемы границы.

А.Ф.Лосев, «Античный космос и современная наука», цит. по «Бытие. Имя. Космос», М.: «Мысль», 1993, с. 280

3)

ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

а) Теперь перейдем к указаниям Аристотеля относительно идеальных чисел Платона. Прежде всего, Аристотель указывает на самый факт платоновской теории идеальных чисел. Платон "утверждает, что указанные [чувственные вещи] и их причины суть числа, но, по его мнению; истинными причинами являются умные числа; эти же числа суть чувственно воспринимаемые". "Одни, [Платон], говорят, что числа существуют в обоих смыслах, а именно, что одно [число], содержащее в себе моменты "раньше" и "позже", есть идея, [идеальное число], а другое, математическое [число] – помимо идей и чувственности, причем то и другое – отдельно от чувственного". "Первый, утверждавший, что и виды существуют, и что виды суть числа, и что существуют математические предметы, с полным правом разделил [виды и математические предметы]". "В глазах утверждающего идеи [числа] доставляют некоторую причину для существующего, поскольку каждое из чисел есть некая идея, а идея есть для прочего причина бытия в том или ином, стало быть, смысле". "Итак, эти [философы] допускают ошибку, сливая описанным образом математические предметы с идеями. Те же, которые впервые создали два числа, одно – относящееся к видам и другое – математическое, никак не сказали и, пожалуй, не могли бы сказать, как и откуда должно возникнуть математическое [число]". К Платону же относятся и различные мелкие упоминания, вроде: "Те, кто утверждают идеи, называют идеи числами" или: "Некто другой [полагает], что первое число есть один из видов" и др. Идеальное число Платона есть είδητικός άριθμός, "видовое число", или "число, [находящееся] в видах", οί έν τοϊς εΐδεσιν άριθμοί, "число, относящееся к видам", άριθμός τών είδών, "умное", "первое" число. Платон, по Аристотелю, следовательно, просто учил, что идеи суть числа. Сам собою возникающий вопрос о том, какое же существует более точное отношение между идеями как таковыми и числами как таковыми, никак не освещен Аристотелем, хотя и странно было бы, если бы Платон совсем его не коснулся. Бониц приводит мнение Феофраста, из которого до некоторой степени можно судить об этом отношении, но и это свидетельство – чересчур общее: "Платон в [своем] возведении [сущего] к принципам касался, по-видимому, [сначала] инобытия, вознося его к идеям, эти же [последние] – к числам и от них – к принципам". Другими словами, по Феофрасту, у Платона существовала такая иерархия взаимозависящих планов бытия: инобытие [вещи], идеи, числа, принципы; это значит, что числа у него первоначальнее идей, будучи средними между идеями и принципами. Нет нужды сомневаться в правильности сообщения Феофраста, потому что и раньше мы имели некоторый случай убедиться в склонности Платона к подобному разрешению вопроса. Но назвать это разрешение точным и окончательным, конечно, никак невозможно.

Зато ярко, сравнительно, подчеркивается своеобразие таких идеальных чисел. Уже было указано, что сущностью идеального числа, по Платону, если верить Аристотелю, является его полная несчислимость, его не сводимая ни на какое пустое количество идеальная качественность. "У тех, кто говорит, что первый принцип есть Единое и это есть субстанция, производя первое число из Единого и материи и говоря, что это – субстанция, – как может быть правильным утверждаемое? Как надо мыслить единой двойку и каждое из отдельных сложных, [т.е., по-видимому, всех, кроме единицы], чисел?" Этот текст показывает, что каждое идеальное число у Платона есть абсолютная индивидуальность, несчислимая с другой. "Они создают, с одной стороны, единицу и первое "одно", с другой же стороны, второе и третье уже не [создают], а [создают] первую Двоицу, но вторую и третью уже нет". Стало быть, нельзя, по Платону, сказать, что единица – "первое" число, двойка – "второе" число, тройка – "третье" и т.д. Их можно так квалифицировать, но нельзя видеть в этом их спецификум. Для двойки вовсе не характерно, что она есть нечто второе после единицы. Все числа – абсолютно несчислимы и суть абсолютные индивидуальности, не сравнимые ни в чем с другими индивидуальностями. "И мы вообще предполагаем, что одно да одно, равны ли они или не равны, составляют два, как, например, благо и зло, человек и лошадь. Говорящие же таким образом не утверждают [этого] о [своих] единицах". И непосредственно далее: "Удивительно, если число тройки-в-себе не больше числа двойки. Если же оно больше, ясно, что [в нем] должно содержаться и [число], равное двойке, так что последнее безразлично [в отношении к] двойке-в-себе. Но этого не может быть, если есть какое-то первое и второе число. И идеи не могут быть числами. Это самое, именно, правильно говорят те, которые требуют, чтобы единицы были разные, если только должны быть идеи... Ведь вид – [всегда только] один, [единственный]. Если же единицы безразличны, то и двойки и тройки будут безразличны. Поэтому им необходимо [было бы] говорить также и то, что счет происходит так – [именно], один, два [и т.д.] – без прибавления [единицы] к наличному [числу]". Почему и как Аристотель не понимает идеальных чисел Платона, об этом необходимо говорить в специальном исследовании. Но интересно это заострение понятия идеального числа: оно получается не из сосчитывания и, в частности, не из прибавления единицы к предыдущему числу. Продолжая мысль Платона, необходимо сказать, что идеальные числа не больше и не меньше друг друга. Они все одинаково равны. "Числа, [находящиеся] в видах, не суть причины для гармонических соотношений и [прочих] подобных [явлений], потому что они, [числа, даже] будучи равными, отличаются друг от друга по виду (раз [отличаются] и единицы)". Это отличие по "эйдосу" чисел, которые все равны друг другу, и есть подлинное различие чисел. Разница между идеальными числами есть разница не числовая, но эйдетическая, как и самая структура каждого такого числа – эйдетическая. Так, от общей характеристики идеального числа мы подходим к учению об их эйдетической структуре и классификации. Дает ли что-нибудь Аристотель на эту тему?

b) Прежде всего, мы находим у Аристотеля учение Платона о принципах идеального числа, т.е. о том, что создает самую их структуру. Так как соответствующие тексты тщательно подобраны и классифицированы в книге L.Robin, то мне остается только привести результаты этого исследования.

Во-первых, мы имеем ряд текстов, где Платон прямо назван и где принципами выставляются Единое и Двоица Большого-и-Малого. Это – наиболее бесспорные тексты. Сюда относится, например, следующее. По Платону, "принципы в качестве материи суть Большое-и-Малое, в качестве же субстанции – Единое, так как из того [первого] по участию в Едином виды суть числа". "А что вместо беспредельного как единого он поставил Двоицу, а беспредельное [выводил] из Большого-и-Малого, это [его] особенность". "Из сказанного очевидно, что он [Платон, 988а 7] пользовался только двумя причинами: причиной "что" [,вещи,] и причиной, соответствующей материи. Ибо виды для всего остального суть причины [этого] "что", а для видов – Единое. А что касается материи, то это есть тот субстрат, по которому называются виды в чувственном, а в видах – единое, и таким образом он [.субстрат,] является Двоицей, именно Большим-и-Малым". Во-вторых, у Аристотеля содержится три места, где Платон не назван, но где упоминаются те же принципы. Так, в одном тексте говорится о пользующихся элементами сущего, Единым и Сущим Большим-и-Малым как родами. В-третьих, наконец, можно отметить тексты, где нет прямого упоминания о Платоне, но содержится указание на те же принципы, с присоединением кое-где Неравного или Двоицы Неравного ко второму принципу или вместо него. Перечисляя уклонения Платона от пифагорейцев, Аристотель говорит: "Другую же природу [материальную] он сделал Двоицей потому, что числа, за исключением первых, очень удобно производятся из нее, как бы из какого-то отпечатка". "...Число – из Единого-в-себе и чего-то другого, не-Единого... если действительно не Единое было неравенством и одной и той же природой [для чисел и величин]". Единое противопоставляется множественному, как и "Равное – Большому-и-Малому", причем немного ниже Неравное прямо отождествляется с Двоицею. "Другие же другим [членом] противоположности делают материю, как и те, которые [противополагают] Неравное Равному или Единому множественное". "Иные делают другим [членом] [обеих] противоположностей материю, одни – Неравное для Единого как Равного, так что оно является природой множества, другие – для Единого [делают материей само] множество. Именно, числа рождаются у одних из Двоицы, [или] Большого-и-Малого, у другого же – из множества, но и у тех и у других – при помощи субстанции Единого, потому что также тот, кто называет неравное и Единое элементами, а Неравное – Двоицей из Большого-и-Малого, тот считает одной вещью Неравное и – Большое-и-Малое и не различает того, что [они – одно] по смыслу и не [одно] – по числу". "Однако они все-таки неправильно определяют принципы, которые у них называются элементами, если одни [из них] называют Большое-и-Малое рядом с Единым, эти, стало быть, три элемента чисел, два – как материю и один – как форму (μορφήν), другие же..." и т.д. Итак, почти с полной достоверностью можно сказать, что принципами идеального числа, по Платону, являются: Единое – Болыиое-и-Малое – Двоица – Двоица Большого-и-Малого – Неравное – Двоица-Неравного.

Кроме всего вышеизложенного мы имеем, по Аристотелю, еще несколько других обозначений материального принципа числа. Они перечислены в цитированном уже месте "Метафизики". Это – Множество (πλήθος) (1087b 6.8), Многое-и-Немногое, Превосходящее-и-Превосходимое (16-18), Другое и Иное (26). Об этих терминах будет у нас сказано впоследствии. Сейчас же можно сказать, что только последние два, "Другое" и "Иное", могут быть с полной достоверностью приписаны самому Платону, поскольку они играют центральную роль уже в "Пармениде". Что же касается прочих, то ясно только то, что они употреблялись в пределах Древней Академии, так как Аристотель явно объединяет их в одной общей школе. Персональное же отнесение их представляет довольно большие трудности, о чем удобно говорить в исследованиях, специально посвященных Спевсиппу и Ксенократу.

с) Наконец, уже Платон, а не только Спевсипп и Ксенократ, касался вопроса и о происхождении чисел Декады из первичных принципов. Так, деля все числа на "четные" и "нечетные", он производил первое четное путем уравновешивания Большого-и-Малого, т.е. путем соединения его с Единым, а дальнейшие – 4-8 – путем потенцирования первой двойки, а нечетные – путем прибавления единицы к четному. Подобными операциями он и получал все числа первой Декады. Конечно, складыванием и умножением эти операции назвать нельзя; да и сам Платон объявил свои "числа" несчислимыми. Это какие-то умно-качественные операции, детально определять которые в данном месте нам совершенно не следует, поскольку и самое наличие всех этих вопросов у Платона глубоко проблематично. Нас должно удовлетворять тут только то, что идеальные числа имеют свои собственные типы и что эти типы определенным образом связаны между собою.

А.Ф.Лосев, «Очерки античного символизма и мифологии», М.: Мысль, 1993, сс. 614-619

Что касается основных проблем, то учение об Едином, как это мы уже отметили выше,

является наиболее оригинальной частью системы Плотина, потому что после платоновского "Парменида" мы впервые у него находим столь принципиально проведенную трансцендентность первого начала. Плотин не устает развивать мысль о полной непричастности Единого какой бы то ни было форме и даже вообще какому бы то ни было осмыслению. Оно выше всяких категорий и даже выше самого бытия, не говоря уже о том, что оно выше всякого познания. Можно только говорить о том, чем оно не является. Однако и эта отрицательность тоже не должна быть ему приписываема как некое качество или свойство. Оно выше всего вообще, и положительного, и отрицательного, и есть совпадение в одной неразличимой точке всех возможных противоположностей, материальных, душевных и духовных, настоящих, прошлых и будущих. Со времени Плотина эта концепция утверждается в неоплатонизме на четыре века, не говоря уже об огромном влиянии ее в средневековой и "новой" философии. [Единое = 0 = точка = Отец]*

Нужно, однако, остерегаться видеть в Едином Плотина кантовскую "вещь-в-себе", так как это в корне помешало бы усвоить подлинную мысль Плотина. Прежде всего, при всей своей непознаваемости, "вещь-в-себе" у Канта все же есть реальность и бытие, в то время как Единое Плотина не есть реальность и не есть бытие, но выше того и другого; А самое главное, это Единое не есть просто непознаваемость, но есть единство противоположностей, и в том числе непознаваемости и познаваемости. Оно выше всякого познания и бытия, но зато оно – источник всякого познания и всякого бытия; всякое знание и всякое бытие, в том числе Ум, Душа, Космос, Материя, – все это исходит или изливается именно из него, из него эманирует. В этом смысле Плотин и находит возможным, несмотря на его неименуемость, именовать его платоновскими терминами "Единое" и "Благо". Оно источник всего существующего, и оно – цель всего существующего. Это, следовательно, ни в каком смысле не есть "вещь-в-себе".

То, что в нашей схеме неоплатонизма занимает следующее место после Единого, именно

Числа, у Плотина покамест еще не объявлено отдельной диалектической ступенью, как это будет у некоторых последующих неоплатоников. Это, однако, не мешает Плотину в специальном трактате о числах (VI 6) ставить эти числа очень высоко и понимать их как источник самого Ума, то есть, в сущности говоря, отводить им промежуточное место между Единым и Умом.

В учении об Уме и душе, которое Плотин проводит по образцу Аммония и Нумения, то есть чисто имматериалистически, обращают на себя внимание очень острые рассуждения

о тождестве субъекта и объекта в Уме, то есть о том, что предметы Ума "не вне" самого Ума (V 5) и о синтезе индивидуального и общего в Уме (V 7 и 9) и в душе (IV 9). [Синтез 0 и 8(= ¥) есть 1 = целое = Дитя]*

 В учении о природе наибольшей разработке подверглась проблема материи (II 4), где Плотин определяет материю как чистое не-сущее, то есть как абсолютную инаковость, имеющую реальное значение только как принцип распадения и рассеяния бытия, или, вообще говоря, как принцип его становления. [Материя = 8(= ¥) = Множественность = Мать]*

___________________

* – В квадратных скобках здесь даны комментарии мои (Лео Шарка) в качестве иллюстрации «нового» понятия «Ликовые Числа»

А.Ф.Лосев, «ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ. ПОЗДНИЙ ЭЛЛИНИЗМ. История античной эстетики, том VI», М.: «Искусство», 1980, Часть Третья, I, §2, 1

4)

ЛИК

Только теперь можно употребить то слово, которое я считаю наиболее подходящим для характеристики "эйдоса" в ее существенности и краткости. Именно, что получится, если мы попытаемся указанные выше три элемента – видение, живое единство и символическую существенность – соединить воедино и схватить эти три пункта в одном созерцании, в одном акте, – так, чтобы из этого получилось действительно общее и единое зерно всех возможных значений "эйдоса"? Мне кажется, что "эйдос" и "идея" есть лицо предмета, лик живого существа. Я не хочу сказать, что этим я даю действительно перевод соответствующих греческих слов и что этот перевод применим ко всем подлежащим текстам без исключения. Я именно занят сейчас не конкретными значениями терминов "эйдос" и "идея", не переводом отдельных мест, где он употребляется. Я даю метафорическое и интуитивное толкование, которое ни в коем случае не может служить переводом; кроме того, это толкование только самого зерна понятия, которое весьма и весьма редко является (если вообще является) в чистой и голой форме. Это – усилие понять ту сферу, к которой относится происхождение этого понятия. А в какие конкретные формы воплощается это первичное зерно "эйдоса" и какими словами можно в каждом таком воплощении передать по-русски этот термин, – это задача комментатора каждого единичного текста в отдельности.

Итак, эйдос предмета и существа есть конкретное лицо его в своем абсолютном явлении. Что такое лицо человека?

Ясно без доказательств, что нельзя понять и оценить человека, не увидевши его лица. Нельзя иметь реальное отношение к человеку, лицо которого от нас закрыто. Лицо – совершенно особенная "часть" тела, как-то особенно значащая, как-то своеобразно существенная для всего человека. В лице наиболее выражен человек. И никакая другая часть тела, как бы ни была выразительна, не идет в сравнение с лицом: никому не приходит и в голову это сравнение. Увидать лицо человека значит увидать самого человека. В понятии лица как раз скрыты и претворены в живое срощенное единство те три абстрактных момента, которые мы только что зафиксировали. Не может быть, конечно, никакого спора о том, что лицо есть предмет видения и созерцания, что т.н. интуиция здесь играет первенствующую роль, что здесь есть та наглядность и "зрительность", которая избавляет от хлопот интеллекта и громоздкого аппарата силлогизмов. Но так же ясен и второй момент. Что такое лицо человека вне живого единства в нем самом и в отношении к остальным частям тела? Может ли отсутствовать часть лица и в то же время оставаться лицом? Можно ли лицу не выражать жизни и смерти (как победы над жизнью) и в то же время оставаться не вещью, а именно лицом? В лице человека вечная подвижность "частей" его и вечное живое единство чего-то целого, именуемого данным именем, и всякое малейшее нарушение этого единства превращает лицо в вещь, в конгломерат предметов и свойств. Однако, может быть, еще более существенным элементом лица человеческого является его особая значимость и определенная символичность его значения. Оно именно значит, что это лицо Ивана или Алексея, а не Петра и не Семена, несмотря на то, что все люди в сущности весьма похожи друг на друга, имея совершенно одинаковое общее устройство лица и тела. Смысл данного человека выражен не столько в руках или спине, сколько в лице. И в этом отношении лицо совсем не такая "часть" тела, какой является нога или палец. Здесь замешан момент "смысла", и потому лицо не просто часть, а еще и некоторое "значение", еще и некоторый "символ". Вот почему и в языке "часть" тела – лицо – стала заменять всего человека; и мы постоянно говорим, напр. "заинтересованные лица" вместо того, чтобы говорить о "заинтересованных людях".

Так я понимаю центральное смысловое зерно "эйдоса" и "идеи" у Платона.

А.Ф.Лосев, «Очерки античного символизма и мифологии», М.: Мысль, 1993, сс. 232-234

5)

Я, Кара-Мурза Сергей Георгиевич, рождения 1939 года, русский, по образованию химик (доктор хим. наук), но с 1968 г. занимался методологией науки, а потом системным анализом.

Пока у нас была надежная держава, я, как и почти все, не заботился об осмыслении нашей жизни, обходился философским суррогатом, который наше общество, по сути еще крестьянское, объяснял неправильно. Наши настоящие культурные устои держали нас и под шелухой идеологии, ибо была подпорка советского государства. Но это нам и дорого обошлось - мы ничего не поняли, когда "друзья" подпиливали эту подпорку. Мы дали разрушить советский строй - наше жизнеустройство. Сейчас мы выбираемся из-под обломков, в ранах. И прежде всего должны "восстановить голову".

Мне советский строй напоминает семью, в которой родители прошли очень суровое детство и тяжело работали всю жизнь. И хотят, чтобы сыночек насладился радостями жизни. Но не хватает культуры и силы духа воспитать сыночка без помощи такого стихийного воспитателя, каким служит беда и нужда - он вырастает свиньей и в конце концов выгоняет стариков из дома. Ведь те, кто пережил войну, именно так воспитали нынешнее молодое поколение. Не может же не понимать про себя наша молодежь, что все их кожаные куртки и видеомагнитофоны - это кусок хлеба, вырванный изо рта у стариков. Жалко ужасно этих ребят и девушек, введенных в соблазн, ждут их большие беды, и вина во многом на моем поколении.

Часть вины мы снимем, осмыслив происшедшее, оставив молодежи хоть какое-то связное знание. Став жертвами разрушения, мы обязаны подняться над болью и гневом, стать и летописцами, и предсказателями. В каждом акте разрушения видно целое - те идеалы и интересы, которые движут разрушителями. Видны и причины слабости жертв. Я близко наблюдал, как зарождалась, оправдывалась и воплощалась программа по уничтожению советской науки.

Наша наука - уникальное культурное и духовное явление, труднообъяснимое. Сходное с таким явлением, как Пушкин. Демократическая элита наблюдает за ее агонией с плохо скрытым наслаждением, как порочный ребенок за смертью замученного им котенка. Ни возгласа сожаления или боли. Я все время об этом думаю, ищу объяснение. Иной раз даже кажется, что из нашего народа выделилась какая-то его часть, которая физиологически устроена в чем-то иначе. Как если бы объединились в политическое движение, скажем, гомосексуалисты. Может быть, у них и есть основания обижаться на остальную часть народа, но было бы страшно, если бы они захватили тотальную власть и пытались всех заставить жить по их принципам.

Но наука - частность. Речь шла и идет о сломе цивилизации в целом, о смене всех ее устоев, типа хозяйства и человеческих отношений. Связать все, что мы видим, в систему, непросто. Приходится учиться.

О себе могу сказать, что стараюсь побольше читать, выбирая авторов трех категорий: тех, кто осмысливал западное общество, предлагаемое нам как образец; тех, кто понял и отверг евроцентризм и ценит разнообразие цивилизаций; тех, кто пережил тяжелые кризисы и болезни общества, сам наблюдал крушение устоев. Из всего, что я прочел, могу сделать вывод: интеллектуальная бригада "архитекторов" перестройки и реформы пошла на заведомый обман колоссального масштаба. Меня просто поражает этот шаг людей, работавших в науке, это - совершенно небывалое явление.

Второе, что я стараюсь делать - вспоминать свою жизнь до мельчайших подробностей, особенно детство, войну. Все сегодня видится в ином свете, наполняется новым смыслом. И когда я сегодня вижу озлобленных, обиженных на страну и на народ артистов и академиков, которым как будто чего-то недоплатили, я поражаюсь - живут ли они? Или только подсчитывают убытки? И мне кажется, что эти люди, хлебнув западного мироощущения, не справились с ним, не "переварили" его, а заболели. Хотелось бы помочь им. Но как это сделать, когда они считают себя победителями?

Сергей Кара-Мурза о ситуации в России

6)

Куда больше меня огорчают мои лирические взывания к Интенсификации Разума. В 70-х я не отдавал себе отчета, насколько "молодежная революция" 60-х напугала нашу правящую элиту, и не предполагал, что верхи постараются предотвратить будущие всплески радикального утопизма намеренным "отуплением" системы образования. То, что мы получили, – так называемое "Поколение Икс" - я бы назвал не только самым невежественным, но и самым параноидальным и депрессивным поколением за всю историю нашей страны. Я согласен со звездой запрещенного радио Трэвисом Хиппом в том, что паранойя и депрессия являются неизбежным результатом невежества. Эти дети не только ничего не знают – они даже не хотят знать. Они лишь смутно сознают, что кто-то их чего-то лишил, но у них не хватает то ли смелости, то ли злости, чтобы попытаться выяснить, кто именно и чего их лишил.

К счастью, этот Век Тупости не может продолжаться очень долго. Сейчас многие уже знают, что хорошие телевизоры или видеомагнитофоны делают только в Японии, хорошие автомобили - в Японии или Германии, и т. д. В конце концов, чтобы мы не опустились до уровня стран третьего мира, элита просто вынуждена будет разрешить более качественное образование для американской молодежи.

Роберт Антон Уилсон, «Прометей восставший»